科學研究者研究證明：蒙日安培方程邊值問題的整體光滑性

記者從中國科學技術大學了解到，該校數學科學學院特任教授陳世炳與合作者完成的論文《蒙日安培方程自然邊值問題的整體正則性》，日前被國際著名數學期刊《數學年刊》正式接受發表。

據介紹，陳世炳與合作者的工作，證明了源自最優傳輸問題的蒙日安培方程邊值問題的整體光滑性，且其中發展的新技術也為其他重要問題，例如最優傳輸中的自由邊界問題等提供了重要工具。論文已經引發數學界的關注，被國際數學家大會45分鐘報告人分別引用。

據了解，這項成果屬于非線性偏微分方程研究領域。該領域有一個非常有名的方程即蒙日安培方程。很多著名數學家如丘成桐、Caffarelli、Figalli等對此方程有過重要的工作。經典最優傳輸問題在連續情形可化為蒙日安培方程的自然邊值問題。 1996年Caffarelli在他里程碑式的工作中證明了當兩個區域是一致凸，密度函數是光滑的時候，最優傳輸解光滑。二十多年來，領域里的專家皆認為這些條件(尤其是區域一致凸)是必不可少的。陳世炳與合作者去掉了一致凸條件，并降低了對邊界的光滑性要求，發展了一套新的技術，為最優傳輸自由邊界問題提供了重要工具。

據悉，《數學年刊》是國際數學界最權威的期刊之一，與《美國數學會雜志》《數學學報》《數學新進展》一起并列為世界四大頂尖數學期刊。(記者 吳長鋒)