六年級數學圓的知識點歸納_六年級數學圓的知識點

1、圓知識點總結 圓是由一條曲線圍成的平面圖形。

2、 （以前所學的圖形如長方形、梯形等都是由幾條線段圍成的平面圖形） 2、畫圓時，針尖固定的一點是圓心，通常用字母 O 表示； 連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑，通常用字母 r 表示； 通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母 d 表示。

3、 在同一個圓里，有無數條半徑和直徑。

(資料圖)

4、 在同一個（等）圓里，所有半徑的長度都相等，所有直徑的長度都相等。

5、 3、用圓規畫圓的過程：先兩腳叉開，再固定針尖，最后旋轉成圓。

6、 畫圓時要注意： 針尖必須固定在一點， 不可移動； 兩腳間的距離必須保持不變； 要旋轉一周， 首 尾相連。

7、 圍成圓的曲線叫做圓周，也叫圓上，用字母 C 表示，曲線內部的區域叫做圓內，曲線外部叫做 圓外， 圓上的任意一點到圓的中心點的距離都相等。

8、 判斷半徑的方法：一端在圓心，另一端在圓上的線段就是圓的半徑 4、在同一個圓里，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的 2 倍。

9、 （d=2r, r =d÷ 2） 5、圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸，對稱軸就是直徑所在的直線。

10、 對稱軸是一條直線，所以直徑所在的直線是圓的對稱軸。

11、 圓的兩條對稱軸的交點就是圓心。

12、 軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩邊完全重合，這樣的圖形叫作軸對稱圖形， 這條直線叫作對稱軸。

13、 2、 中心對稱：在一個平面內，一個圖形繞某一點旋轉 180°，如果旋轉的圖形完全重合，那么 這個圖形叫作中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。

14、 3、旋轉對稱：一個圖形繞某一點旋轉一定的角度（小于周角）后與原來的圖形重合，這樣的圖 形叫做旋轉對稱圖形。

15、如正方形（90°）重合 4 次。

16、等邊三角形（120°）3 次，圓（無數次） 。

17、 6、圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。

18、要比較兩圓的大小，就是比較兩個圓的直徑或半徑 。

19、圓的半徑越大，圓越大。

20、 半徑相等的圓叫等圓，圓心重合，半徑不等的圓叫做同心圓 7、正方形里最大的圓。

21、兩者聯系：邊長＝直徑；圓的面積=78.5%正方形的面積 畫法： （1）畫出正方形的兩條對角線； （2）以對角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。

22、 8、長方形里最大的圓。

23、兩者聯系：寬＝直徑 畫法： （1）畫出長方形的兩條對角線； （2）以對角線交點為圓心，以寬為直徑畫圓。

24、 9、同一個圓內的所有線段中，圓的直徑是最長的。

25、 10、車輪滾動一周前進的路程就是車輪的周長。

26、 每分前進米數（速度）＝車輪的周長× 轉數 1任何一個圓的周長除以它直徑的商都是一個固定的數，我們把它叫做圓周率。

27、 用字母 π 表示。

28、π 是一個無限不循環小數。

29、π＝3.141592653…… 我們在計算時，一般保留兩位小數，取它的近似值 3.14。

30、π>3.14 12、如果用 C 表示圓的周長，那么 C＝πd 或 C = 2πr 測量圓周長： 滾動法、繞線法。

31、 13、求圓的半徑或直徑的方法：d = C÷π r = C÷ π÷2= C÷2π 14、半圓的周長等于圓周長的一半加一條直徑。

32、 C 半圓= πr＋2r=5.14r C 半圓= πd÷2＋d=2.57d 15、常用的 3.14 的倍數： 3.14× 2＝6.28 3.14× 7＝21.98 3.14× 16＝50.24 3.14× 36＝113.04 3.14× 3＝9.42 3.14× 8＝25.12 3.14× 18＝56.52 3.14× 4＝12.56 3.14× 9＝28.26 3.14× 24＝75.36 3.14× 5＝15.7 3.14× 6＝18.84 3.14× 12＝37.68 3.14× 14＝43.96 3.14× 25＝78.5 3.14× 49＝153.86 3.14× 64＝200.96 3.14× 81=254.34 16、圓的面積公式：S=πr2。

33、圓的面積是半徑平方的 π 倍。

34、 17、圓的面積推導： 圓可以切拼成近似的長方形（三角形） ，長方形的面積與圓的面積相等（即 S 長方形＝S 圓） ； （化曲為直） 長方形的寬是圓的半徑（即 b＝r） ； 長方形的長是圓周長的一半（即 a＝C÷ 2=πr） 。

35、 即：S 長方形＝ a ↓ S 圓＝ πr × ＝ πr2 × b ↓ r 所以，S 圓 ＝ π r2 注意：切拼后的長方形的周長比圓的周長多了兩條半徑。

36、C 長方形＝2πr＋2r =C 圓＋d 18、半圓的面積是圓面積的一半。

37、S 半圓＝πr2÷ 2 19、大小兩個圓比較，半徑的倍數＝直徑的倍數＝周長的倍數，面積的倍數＝半徑倍數的平方 （即 r 擴大 n 倍，直徑擴大 n 倍，周長擴大 n 倍，面積擴大 n2 倍） 20、周長相等的平面圖形中，圓的面積最大； 面積相等的平面圖形中，圓的周長最短。

38、 2求圓環的面積一般是用外圓的面積減去內圓的面積，還可以利用乘法分配律進行簡便計算。

39、 S 圓環=S 外圓—S 內圓=πR2-πr2= π（R2－r2） 22、幾個直徑和為 n 的圓的周長=直徑為 n 的圓的周長（如圖） 若大圓的直徑等于幾個小圓的直徑之和，則大圓的周長就 等于幾個小圓的周長之和。

40、 幾個直徑和為 n 的圓的面積<直徑為 n 的圓的周長 n切線定理啊圓的直徑、半徑L=2Pir,S=Pir^2半徑周長面積圓的直徑、半徑圓的周長圓的面積一、圓的認識 日常生活中的圓 2、畫圖、感知圓的基本特征 （1） 實物畫圖 （2） 系繩畫圖 3、對比，感知圓的特征：我們以前學過的長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形等，都是曲線段圍成的平面圖形，而圓是由曲線圍成的一種平面圖形。

41、 【歸納】：圓是由一條曲線圍成的封閉圖形 二、圓的各部分名稱 圓心：用圓規畫出圓以后，針尖固定的一點就是圓心，通常用字母O表示，圓心決定圓的位置 2、半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。

42、一般用字母r表示。

43、 把圓規兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。

44、 3、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。

45、一般用字母d表示。

46、 直徑是一個圓內最長的線段 三、圓的主要特征 在同圓或等圓內，有無數條半徑，有無數條直徑。

47、所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。

48、 2、在同圓或等圓內，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的1/2。

49、 用字母表示為：d=2r或r=d/2 3、 如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。

50、圓是軸對稱圖形且有無數條對稱軸 一、 圓的周長的認識 圍成圓的曲線的長叫做圓的周長 2、 周長與圓的直徑有關，圓的直徑越長，圓的周長就越大 二、 圓周率的意義及圓的周長公式 圓周率實驗：在圓形紙片上做個記號，與直尺0刻度對齊，在直尺上滾動一周，求出圓的周長。

51、發現一般規律，就是圓周長與它直徑的比值是一個固定數(π)。

52、 3、 圓周率：任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數，我們把它叫做圓周率。

53、用字母π(pai) 表示。

54、 4、 一個圓的周長總是它直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數。

55、圓周率π是一個無限不循環小數。

56、在計算時，一般取π ≈ 3.14。

57、 5、 在判斷時，圓周長與它直徑的比值是π倍，而不是3.14倍。

58、世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數學家祖沖之。

59、 6、 圓的周長公式： C= πd —→ d = C ÷π或C=2π r —→ r = C ÷ 2π 7、 區分周長的一半和半圓的周長： （1）周長的一半：等于圓的周長÷2 計算方法：2π r ÷ 2 即 π r (2)半圓的周長：等于圓的周長的一半加直徑。

60、 計算方法：πr+2r 即 5.14 r 8、正方形里最大的圓。

61、兩者聯系：邊長＝直徑；圓的面積=78.5%正方形的面積 畫法：（1）畫出正方形的兩條對角線；（2）以對角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。

62、 9、長方形里最大的圓。

63、兩者聯系：寬＝直徑 畫法：（1）畫出長方形的兩條對角線；（2）以對角線交點為圓心，以寬為直徑畫圓。

64、 10、常用的3.14的倍數： 3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.7 3.14×6＝18.84 3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26 3.14×12＝37.68 3.14×14＝43.96 3.14×16＝50.24 3.14×18＝56.52 3.14×24＝75.36 3.14×25＝78.5 3.14×36＝113.04 3.14×49＝153.86 3.14×64＝200.96 3.14×81=254.34 四、圓的面積與以它的半徑為邊長的正方形的面積的關系 以正方形的邊長為半徑畫的圓，正方形的面積實際就是這個圓半徑的平方，因此得出“圓的面積是它半徑平方的3倍多一些”圓的面積大約等于半徑×半徑×3 圓的知識點總結，可以在具體。

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