數學小課堂：對數的運算是怎樣的？

對數的運算是怎樣的?可能對于不少人來說，并不是很清楚，在此，小編就為大家好好解釋一下。

計算對數我們利用對數公式即可，按照對數函數y=log(a)X，已知常數a的大小，再代入未知數X，既可以求出Y的值。這里的Y就是X以a為底的時對數。

對數公式是什么

對數公式是數學公式中的一種，a^Y=X(a>0,且a≠1)，則Y=log(a)X。在這個公式中，a叫做底數，X叫做真數，而Y叫做以a為底的X的對數。當a=10時，其對數叫做常用對數;當對數公式以e為底時，這時的對數就叫做自然對數。

對數公式的證明

已知a^log(a)(N)=N (a>0 ，a≠1)，則可推導出恒等式：log(a)

(a^N)=N;證明在a>0且a≠1，N>0時，可以設：當log(a)(N)=t，如果滿足(t∈R)則有a^t=N，最后得出結論a^(log(a)(N))=a^t=N;因此該恒等式成立。

根據對數公式的推導公式

設b=a^m，a=c^n，則b=(c^n)^m=c^(mn) ①對①取以a為底的對數，有：log(a)(b)=m

②對①取以c為底的對數，有：log(c)(b)=mn

③③/②，得：log(c)(b)/log(a)(b)=n=log(c)(a)∴log(a)(b)=log(c)(b)/log(c)(a)。